三角形圆心角平分线定理，通常指的是 三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。这是几何学中的一个基本定理，它描述了角平分线的一个重要性质。

具体来说，如果在一个三角形ABC中，角BAC被平分线AD所平分，那么有：

AB/AC = BD/DC

这个定理可以通过多种方法证明，包括面积法、相似三角形法等。在实际应用中，这个定理常用于解决与三角形边长比例有关的问题。

此外，三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心。内心到三角形三边的距离相等，这个性质在解决与三角形内心有关的问题时非常有用。