反比例函数 在其定义域内是可导的。反比例函数的一般形式为 $y = \frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数。对反比例函数求导，可以得到其导数为 $y' = -\frac{k}{x^2}$。

需要注意的是，当 $x = 0$ 时，导数不存在，因为此时函数值趋近于无穷大，导数无法定义。因此，反比例函数的可导性与其定义域有关。在定义域内，除了 $x = 0$ 这一点外，反比例函数在其定义域内的每一点都是可导的。

总结：

反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 在其定义域内是可导的。

导数为 $y' = -\frac{k}{x^2}$。

在 $x = 0$ 处，导数不存在。