微积分函数主要包括 微分学和 积分学两大部分，涉及函数的变化率、累积量以及它们的应用。

微分学

微分学研究的是函数在某一点的变化率，即函数图像的斜率。这个斜率通过导数来表示。导数可以理解为函数在某一点的瞬时变化率，它描述了函数值随自变量变化的快慢。

导数：表示函数在某一点的变化率，通常用函数在该点的切线斜率来表示。

微分：是函数增量的线性部分，与导数紧密相关，用于近似函数在某一点附近的变化。

积分学

积分学则关注于函数的累积量，即函数图像与x轴之间形成的面积。积分可以分为不定积分和定积分两种：

不定积分：是求原函数的过程，即找到一个函数，其导数等于给定的函数。

定积分：表示在某个区间内函数曲线与x轴围成的有向面积，可以用来计算面积、体积等。

微积分函数不仅在数学分析中占有核心地位，而且在物理学、工程学、经济学等多个领域都有广泛的应用。通过微积分，我们可以更好地理解函数的行为，解决实际问题，并进行科学的预测和优化。