洛伦兹曲线和基尼系数是衡量收入分配公平程度的两个重要指标。

洛伦兹曲线

定义：洛伦兹曲线是一条曲线，用于描述一个国家或地区居民收入分配的平等程度。它通过将人口按收入由低到高排序，然后计算每个收入组的人口所占百分比与其收入占总收入百分比的对应关系，绘制出反映收入分配差距的图形。

特点：

洛伦兹曲线在现实中几乎不可能呈现为一条直线，即收入分配绝对公平的状态。

曲线越向内凹，表示前50%的人口获得的收入不足50%，而后50%的人口获得的收入超过50%，说明财富分配出现了不平等。

基尼系数

定义：基尼系数是衡量收入分配不平等程度的一个数值指标，基于洛伦兹曲线计算得出。它表示洛伦兹曲线与45°线之间的面积与整个三角形面积的比例。

计算公式：基尼系数 $G = \frac{A}{A+B}$，其中 $A$ 是洛伦兹曲线与45°线之间的面积，$B$ 是45°线与对角线之间的面积。

取值范围：基尼系数的取值范围在0到1之间，值越大表示收入分配越不平等，值越小表示收入分配越平等。通常认为，基尼系数在0.4以上表示收入分配不平均，0.6以上则说明贫富差距悬殊。

通过这两个指标，可以直观地了解和评估一个国家或地区的居民收入分配状况，从而为制定相关政策提供依据。