陈思成和佟丽娅公开恋情的《快乐大本营》具体信息如下：

播出时间与平台

该事件发生在 2012年2月27日，嘉宾在 微博录制《快乐大本营》。

播出时间确认

虽然部分公开资料提到播出时间为 3月17日（可能是误写或混淆），但根据多份高权威性报道，实际播出日期为 2月27日。

公开恋情的导火索

主持人何炅、谢娜在节目中调侃两人绯闻，提及他们佩戴同一品牌项链、共度情人节等细节，促使两人最终公开关系。两人还主动承认恋情，并表示希望得到公众祝福。

综上，陈思成和佟丽娅公开恋情的《快乐大本营》是 2012年2月27日的录制版本。