幂函数的基本计算公式包括以下几种：

同底数幂的乘法

$a^m \times a^n = a^{m+n}$，其中 $m$ 和 $n$ 都是整数。

幂的乘方

$（a^m）^n = a^{mn}$。

同底数幂的除法

$a^m \div a^n = a^{m-n}$，其中 $a \neq 0$，$m$ 和 $n$ 均为正整数，并且 $m > n$。

幂的乘方根

$（a^m）^{\frac{1}{n}} = a^{\frac{m}{n}}$。

负指数幂

$a^{-m} = \frac{1}{a^m}$。

零指数幂

$a^0 = 1$（其中 $a \neq 0$）。

分数指数幂

$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$，当 $m$ 和 $n$ 是整数且 $n \neq 0$。

这些公式涵盖了幂函数的基本运算，包括乘法、除法、乘方、开方、负指数和零指数等。在实际应用中，这些公式可以帮助我们简化和解决各种幂函数相关的计算问题。