公共财政预算安排的教育经费支出与公共财政教育支出本质上指的是同一概念，都是指中央和地方财政部门的财政预算中实际用于教育的费用支出。不过，它们在表述上略有不同：

公共财政预算安排的教育经费支出

强调的是教育经费在公共财政预算中的安排情况。

包括教育事业费支出（如各级各类学校的人员经费和公用经费支出）和教育基本建设支出（如建筑校舍和购置大型教学设备的费用）。

公共财政教育支出

更广泛地指代公共财政用于教育领域的所有支出。

同样包括教育事业费支出和教育基本建设支出，并可能涵盖其他与教育相关的支出项目。

总结：

两者都是指用于支持教育事业的财政资金支出。

“公共财政预算安排的教育经费支出”更侧重于预算层面的安排，而“公共财政教育支出”则是一个更宽泛的概念，可能包括预算安排以及其他形式的支出。

建议在实际应用中，可以根据具体的语境和需要选择合适的表述。例如，在讨论财政预算时，可能更倾向于使用“公共财政预算安排的教育经费支出”；在更广泛的讨论公共财政支出时，则“公共财政教育支出”可能更为常见。