二次函数顶点坐标的公式配方法步骤如下：

写出二次函数的一般式

$$y = ax^2 + bx + c$$

其中，$a \neq 0$。

提取二次项系数

$$y = a \left( x^2 + \frac{b}{a}x \right) + c$$

配方

将$x^2 + \frac{b}{a}x$配方成完全平方的形式。为了配方，我们需要加上和减去同一个数，使其成为完全平方。这个数是$\left（\frac{b}{2a}\right）^2$。

$$y = a \left( x^2 + \frac{b}{a}x + \left(\frac{b}{2a}\right)^2 - \left(\frac{b}{2a}\right)^2 \right) + c$$

$$y = a \left( \left( x + \frac{b}{2a} \right)^2 - \left(\frac{b}{2a}\right)^2 \right) + c$$

简化

展开并合并同类项。

$$y = a \left( x + \frac{b}{2a} \right)^2 - a \left(\frac{b}{2a}\right)^2 + c$$

$$y = a \left( x + \frac{b}{2a} \right)^2 - \frac{b^2}{4a} + c$$

$$y = a \left( x + \frac{b}{2a} \right)^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}$$

确定顶点坐标

由顶点式$y = a \left（ x + \frac{b}{2a} \right）^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}$，可以直接读出顶点坐标为：

$$\left( -\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a} \right)$$

总结：

通过配方法，我们将二次函数$y = ax^2 + bx + c$转化为顶点式$y = a \left（ x + \frac{b}{2a} \right）^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}$，从而确定顶点坐标为$\left（ -\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a} \right）$。