余切函数是三角函数的一种，通常用符号 "cot" 表示。它是正切函数的倒数，定义为：

\[ \cot（x） = \frac{1}{\tan（x）} \]

其中 \（ x \） 是角度，不是弧度。正切函数定义为：

\[ \tan（x） = \frac{\sin（x）}{\cos（x）} \]

因此，余切函数可以表示为：

\[ \cot（x） = \frac{\cos（x）}{\sin（x）} \]

余切函数有以下性质：

周期性：

余切函数是周期函数，其周期为 \（ \pi \）。也就是说，

\[ \cot（x + \pi） = \cot（x） \]

奇偶性：

余切函数是奇函数，即

\[ \cot（-x） = -\cot（x） \]

定义域：

余切函数的定义域是所有不等于 \（ k\pi \） 的实数，其中 \（ k \） 为整数。

值域：

余切函数的值域是整个实数集 \（ \mathbb{R} \）。

图像：

余切函数的图像关于原点对称，并且在每个开区间 \（ （k\pi, （k+1）\pi） \） 上是减函数，在整个定义域上不具有单调性。

余切函数在数学、物理、工程、天文学和地质学等领域有广泛应用。例如，在直角三角形中，余切函数可以表示为任意一锐角的邻边和对边的比值。

总结：

余切函数是三角函数的一种，表示为 \（ \cot（x） = \frac{\cos（x）}{\sin（x）} \）。

它是正切函数的倒数。

余切函数是周期函数，周期为 \（ \pi \）。

余切函数是奇函数。

余切函数的定义域是所有不等于 \（ k\pi \） 的实数，值域是整个实数集 \（ \mathbb{R} \）。

余切函数在多个学科领域有广泛应用。