三角函数的原始公式包括以下几类：

基本三角函数公式

正弦函数（sin）：sin（x）

余弦函数（cos）：cos（x）

正切函数（tan）：tan（x） = sin（x） / cos（x）

和角公式

正弦和角公式：sin（A + B） = sinA * cosB + cosA * sinB

余弦和角公式：cos（A + B） = cosA * cosB - sinA * sinB

正切和角公式：tan（A + B） = （tanA + tanB） / （1 - tanA * tanB）

差角公式

正弦差角公式：sin（A - B） = sinA * cosB - cosA * sinB

余弦差角公式：cos（A - B） = cosA * cosB + sinA * sinB

正切差角公式：tan（A - B） = （tanA - tanB） / （1 + tanA * tanB）

倍角公式

正弦倍角公式：sin（2x） = 2 * sin（x） * cos（x）

余弦倍角公式：cos（2x） = cos²（x） - sin²（x）

正切倍角公式：tan（2x） = 2 * tan（x） / （1 - tan²（x））

半角公式

正弦半角公式：sin（A/2） = √（（1 - cosA） / 2）

余弦半角公式：cos（A/2） = √（（1 + cosA） / 2）

正切半角公式：tan（A/2） = （1 - cosA） / sinA = sinA / （1 + cosA）

和差化积公式

2sinAcosB = sin（A + B） + sin（A - B）

2cosAcosB = cos（A + B） - sin（A - B）

2sinAsinB = cos（A - B） - cos（A + B）

2cosAsinB = sin（A + B） - sin（A - B）

这些公式在解决三角函数问题时非常有用，尤其是在涉及到角度求和、求差、倍角和半角的情况下。希望这些信息对你有所帮助。