等差数列的求和公式和性质如下：

求和公式

等差数列的前n项和公式为：

$$

S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)

$$

其中，$a_1$ 是首项，$a_n$ 是第n项，$n$ 是项数。

也可以表示为：

$$

S_n = \frac{n}{2} \times [2a_1 + (n-1)d]

$$

其中，$d$ 是公差。

另外，还可以表示为：

$$

S_n = n \times a_1 + \frac{n \times (n-1)}{2} \times d

$$

这两种形式是等价的。

通项公式

等差数列的通项公式为：

$$

a_n = a_1 + (n-1) \times d

$$

其中，$a_1$ 是首项，$d$ 是公差，$n$ 是项数。

性质

等差数列中，任意两项的和是一个常数，即：

$$

a_i + a_{n+1-i} = a_1 + a_n

$$

其中，$i$ 是任意正整数，且 $1 \leq i \leq n$。

等差数列的中项性质：如果两项的项数相等，则它们的数值也相等，即：

$$

a_{\frac{n}{2}} = a_1 + \left(\frac{n}{2} - 1\right) \times d

$$

当 $n$ 为奇数时，中项是中间项；当 $n$ 为偶数时，中项是中间两项的平均值。

这些公式和性质是等差数列的基本工具，可以用于求解等差数列的和以及进行相关的计算。