多普勒效应频率的计算公式推导如下：

基本假设

声源 $S$ 和观察者 $L$ 分别以速度 $V_s$ 和 $V_l$ 在静止的介质中沿同一直线同向运动。

声源发出的声波在介质中的传播速度为 $V$，且 $V_s < V < V_l$。

当声源不动时，声源发射频率为 $f$，波长为 $\lambda$ 的声波。

公式推导

当声源和观察者都不动时，$V_s = 0$，$V_l = 0$，由公式 $f' = \frac{（V + V_l）V}{（V - V_s）\lambda} = \frac{Vf}{V} = f$，得到 $f' = f$。

当观察者不动，声源接近观察者时，观察者接收到的频率为 $f' = \frac{Vf}{V - V_s}$，显然此时频率大于原来的频率。

相对运动公式

对于接收者和发射者之间的相对运动，可以使用公式 $f' = f \left（1 - \frac{v}{c}\right）$，其中 $f'$ 表示接收到的频率，$f$ 表示发射频率，$v$ 表示相对速度，$c$ 表示光速。

同样地，可以使用公式 $\lambda' = \lambda \left（1 + \frac{v}{c}\right）$ 计算接收到的波长。

多普勒位移

多普勒位移 $\Delta \lambda = \frac{v}{c} \lambda$，其中 $\Delta \lambda$ 表示多普勒位移，$v$ 表示放射源的移动速度，$c$ 表示光速，$\lambda$ 表示放射源发射的光的波长。

频率变化公式

频率变化 $\Delta f / f = \frac{v}{c}$，其中 $\Delta f / f$ 表示频率变化后与原频率之比。

波长变化公式

波长变化 $\Delta \lambda / \lambda = -\frac{v}{c}$，其中 $\Delta \lambda / \lambda$ 表示波长变化后与原波长之比。

综上所述，多普勒效应频率的计算公式为：

$$f' = f \left（1 - \frac{v}{c}\right）$$

其中：

$f'$ 是观察者接收到的频率。

$f$ 是声源发射的频率。

$v$ 是声源和观察者之间的相对速度。

$c$ 是声波在介质中的传播速度。

这个公式可以帮助我们理解当声源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的声波频率如何变化。