“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的一个记忆口诀，用于帮助记忆和推导角度变化时三角函数值的正负符号。这个口诀的含义如下：

奇变偶不变

这里的“奇变”指的是当角度增加或减少的角度是90°的奇数倍时，三角函数的名称会发生变化。例如，$\cos（270° - \alpha） = -\sin\alpha$，其中270°是90°的3倍，所以$\cos$变为$\sin$，即“奇变”。

“偶不变”指的是当角度增加或减少的角度是90°的偶数倍时，三角函数的名称保持不变。例如，$\sin（180° + \alpha） = -\sin\alpha$，其中180°是90°的2倍，所以$\sin$仍为$\sin$，即“偶不变”。

符号看象限

这个部分指的是根据角度变化后的象限来确定三角函数值的正负符号。具体来说，需要将角度$\alpha$视为锐角，然后看角度$k \cdot 360° + \alpha$（$k \in \mathbb{Z}$）所在的象限，根据该象限中对应三角函数的正负符号来确定结果的正负。

例子说明

$\cos（270° - \alpha） = -\sin\alpha$：

270°是90°的3倍，所以$\cos$变为$\sin$（奇变）。

270°-α是第三象限角，第三象限的余弦值为负，所以等式右边为负号。

$\sin（180° + \alpha） = -\sin\alpha$：

180°是90°的2倍，所以$\sin$保持不变（偶不变）。

180°+α是第三象限角，第三象限的正弦值为负，所以等式右边为负号。

通过这个口诀，可以快速记住三角函数在不同角度变化下的正负符号，从而简化计算过程。