三角形的正弦、余弦、正切定理分别如下：

正弦定理

在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径，即 $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$，其中 $R$ 是三角形的外接圆半径。

余弦定理

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。它表明，对于任意三角形，有 $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$，其中 $a$、$b$、$c$ 分别是三角形的三边，$A$ 是 $a$ 所对的角。

正切定理

正切定理指出，在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

这些定理在解决三角形问题时非常有用，特别是在已知某些边和角的情况下，可以通过这些定理求出其他未知边和角。