等腰三角形的相关公式如下:
周长公式
周长 $L = AB + BC + CA$,其中 $AB = BC$(等腰三角形的两腰相等)。
如果已知腰长 $m$ 和底边 $b$,那么周长 $P = 2m + b$。
面积公式
面积 $S = \frac{1}{2} \times a \times h$,其中 $a$ 是底边,$h$ 是对应于底边的高。
如果已知腰长 $b$ 和底边 $a$,那么高 $h = \sqrt{b^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2}$,所以面积 $S = \frac{1}{2} \times a \times \sqrt{b^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2}$。
高公式
高 $h = 2 \times S \div a$,其中 $S$ 是三角形的面积,$a$ 是三角形的底。
边长公式(用于计算等腰三角形的边长):
在 $\triangle ABC$ 中,如果 $AB = BC$,则 $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \times \cos A$,其中 $a$ 是等腰三角形的腰,$b$ 和 $c$ 是底边和另一腰,$A$ 是顶角。
这些公式涵盖了等腰三角形的周长、面积、高以及边长的计算,应该能够满足大部分需求。