兴业银行在信用卡逾期达到一定期限后， 确实有可能采取法律手段进行起诉。具体来说，逾期30天以内，银行主要通过短信、电话等方式提醒持卡人按期还款；逾期31-90天，银行会加大催收力度，可能通过电话、上门等方式进行催收；逾期91天以上，银行可能会考虑采取法律手段进行起诉。

银行在起诉前通常会先通过一系列措施来应对逾期债务，包括发出通知、信函通知等，旨在提醒借款人及时还款或与银行协商债务解决方案。起诉是最后的手段，通常在借款人拒绝还款或无法与银行就逾期债务达成协议的情况下才会发生。

因此，如果收到兴业银行的起诉信息，应首先保持冷静，核实信息的真实性，不要轻易透露个人信息或实施转账操作。银行往往会先通过正式的法律途径送达起诉信息，而不是通过短信或邮件等非正式渠道。

综上所述，兴业银行在信用卡逾期达到一定期限后，确实有可能采取法律手段进行起诉，但具体是否起诉取决于多种因素，包括借款人的还款意愿、能力以及银行内部风险控制政策等。