灰原哀在《名侦探柯南》漫画中的出场集数及相关信息如下：

一、首次出场

集数：漫画第340话《树林里的目击者》

剧情简介：灰原哀以雨夜街头的神秘女孩形象出现，与柯南相遇并共同解决案件，之后成为其重要伙伴。

二、其他关键出场集数

基础篇

- 第136集：

首次登场，参与“黑暗组织来的女子 大学教授杀人事件”。

- 后续集数：包括137-138集的连续剧情。

解决篇与正传篇

- 第178集：

在《与黑暗组织的再会（解决篇）》中回归，身份为科学家灰原哀。

- 第371-375集：参与“与黑衣组织面对面对决满月之夜的双重事件”。

- 第435-463集：涉及“珠宝强盗现行犯”案件。

- 第539-550集：与“红与黑的碰撞血缘”相关剧情。

- 第572-573集：揭露“新一的真实身份和小兰的眼泪”。

三、其他相关说明

身体恢复篇：灰原哀曾两次恢复原貌，其中首次恢复在TV动画第178集，漫画对应Vol.24 File.10~11。

出场频率：除首次出场外，她还在后续多篇正传及解决篇中多次出现，但具体集数需结合不同版本（如国语版与日版）核对。

以上信息综合自多个权威来源，涵盖基础篇、解决篇及正传篇中的关键出场情节。