在电视剧《拥抱太阳的月亮》中，许烟雨被杀害的原因是多方面的，涉及到了宫廷中的权力斗争和个人恩怨。以下是一些关键点：

政治斗争：

许烟雨作为文花公主的侍读，她的死与政治斗争密切相关。文花公主为了能与她的哥哥许炎在一起，听从了太后的教唆，提供了烟雨的衣物用来作法，甚至答应作为人祭的祭品，以使法事的法力发挥得更彻底。这种利用和牺牲最终导致了烟雨的死亡。

宫廷阴谋：

大妃以整个星宿厅相威胁，逼迫国巫张露英使用巫术致烟雨于死机。大妃的目的是为了让烟雨重病缠身数日后再死去，以此来掩盖她的阴谋，避免突然死亡落人口实。同时，大妃还将旼花公主带到施咒现场，让她目睹了施咒害人的全过程，小公主被吓得浑身发抖，噩梦连连。

个人情感：

公主对许炎一见钟情，为了能接近烟雨的哥哥许炎，她向朝鲜王请求选用陪读。公主爱屋及乌，对烟雨也是偏爱有加。她为了能让许炎做驸马，向大妃娘娘哭诉，大妃则承诺有办法可以得到许炎。这种个人情感和权力欲望也是导致烟雨被害死的原因之一。

综上所述，许烟雨的被害死是由于宫廷中的权力斗争、个人恩怨以及复杂的情感纠葛共同作用的结果。这些因素交织在一起，最终导致了她的悲剧结局。