在一个三角形ABC中，从顶点A向底边BC引n条线段，这些线段将底边BC分成了（n+1）段。加上原来的三角形ABC本身，总共有（n+2）个顶点可以构成三角形。

从这（n+2）个顶点中任取3个顶点可以构成一个三角形。根据组合数学中的组合公式，可以构成的三角形总数为：

C（n+2, 3） = （n+2）（n+1）（n）/6

但是，这个公式包括了原三角形ABC本身。因为原三角形ABC是由顶点A、B、C构成的，所以我们需要从总数中减去1个三角形，得到最终的三角形数量：

总三角形数 = C（n+2, 3） - 1 = （n+2）（n+1）（n）/6 - 1

化简后得到：

总三角形数 = （n^2 + 3n + 2）/6 - 1 = （n^2 + 3n）/6

这个结果与之前的回答不同，正确的公式应该是：

总三角形数 = （n+2）（n+1）/2

这个公式表示的是从（n+2）个顶点中任取2个顶点的组合数，包括了原三角形ABC本身。