等腰三角形是一种具有两边等长的三角形，其独特的性质使其在几何学中有着广泛的应用。以下是等腰三角形的主要特性：

两边相等：

等腰三角形的两条腰长度相等。

两底角相等：

等腰三角形的两个底角大小相等。

顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合：

这三条线称为等腰三角形的三线合一。

两底角的平分线相等：

两条腰上的中线和高相等。

底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等 。

一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。

轴对称图形：

等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，即顶角平分线所在的直线。

勾股定理：

在等腰三角形中，腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。

腰与高的关系：

腰大于高，腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

重心、中心和垂心位于顶点向底边的垂线上。

等腰直角三角形：

有一个角是直角的等腰三角形称为等腰直角三角形，它具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。

这些性质使得等腰三角形在几何学中有着广泛的应用，特别是在解决与对称性和几何变换相关的问题时。