国家事业单位中，有亲属关系的人不得在同一财务部门任职。具体规定如下：

夫妻关系和 直系血亲关系（包括祖父母、外祖父母、父母、子女、孙子女、外孙子女）的人员，不得在同一事业单位聘用至具有直接上下级领导关系的管理岗位，也不得聘用至双方直接隶属于同一领导人员的从事组织（人事）、纪检监察、审计、财务工作的岗位，以及不得聘用至双方直接隶属于同一领导人员的从事组织（人事）、纪检监察、审计、财务工作的内设机构正职岗位。

公务员之间存在夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲关系以及近姻亲关系的，不得在同一机关担任双方直接隶属于同一领导人员的职务或者有直接上下级领导关系的职务，也不得在其中一方担任领导职务的机关从事组织、人事、纪检、监察、审计和财务工作。

国家机关、国有企业、事业单位任用会计人员应当实行回避制度。单位领导人的直系亲属不得担任本单位的会计机构负责人、会计主管人员，会计机构负责人、会计主管人员的直系亲属不得在本单位会计机构中担任出纳工作。

综上所述，国家事业单位中，有亲属关系的人不得在同一财务部门任职，以避免利益冲突和确保财务工作的公正性。