欧氏几何的第五公理，也被称为 平行公理，其表述为：“过直线之外一点，可作且只可作一直线跟此直线平行”。这个公理是欧几里得在建立几何体系时提出的基础假设之一，它描述了平行线的存在性和唯一性。

在欧氏几何中，这个公理是建立其他几何定理和概念的基础，例如，它直接影响了线段延长、角度和三角形内角和等概念的推导。欧几里得通过这个公理，结合其他公理和定义，构建了一个逻辑严密的几何学体系。

值得注意的是，虽然这个公理在欧氏几何中非常重要，但在非欧几何中，这个公理的性质可能会有所不同。例如，在罗氏几何（双曲几何）中，过直线之外的一点至少存在两条与已知直线平行的直线；而在黎曼几何（椭圆几何）中，任何两条直线都会有公共点，因此不存在平行线。这些非欧几何体系展示了数学的多样性和丰富性。