等差数列和等比数列是两种常见的数列类型，它们分别有各自的通项公式和前n项和公式。

等差数列

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

通项公式

$$a_n = a_1 + （n - 1）d$$

其中，$a_n$ 是第n项，$a_1$ 是首项，d是公差，n是项数。

前n项和公式

$$S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + （n - 1）d]$$

或者

$$S_n = \frac{n}{2} （a_1 + a_n）$$

其中，$S_n$ 是前n项和，$a_n$ 是第n项。

等比数列

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比常用字母q表示。

通项公式

$$a_n = a_1 \cdot q^{（n - 1）}$$

其中，$a_n$ 是第n项，$a_1$ 是首项，q是公比，n是项数。

前n项和公式

当q ≠ 1时，

$$S_n = \frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$$

当q = 1时，

$$S_n = n \cdot a_1$$

其中，$S_n$ 是前n项和。

这些公式是解决等差数列和等比数列问题的关键。在实际应用中，可以根据具体问题选择合适的公式进行计算。