等比数列的求和公式如下：

当公比 \（ q

eq 1 \） 时 ：

\[ S_n = \frac{a_1 （1 - q^n）}{1 - q} \]

其中，\（ S_n \） 是前 \（ n \） 项和，\（ a_1 \） 是首项，\（ q \） 是公比，\（ n \） 是项数。

当公比 \（ q = 1 \） 时

\[ S_n = n \cdot a_1 \]

即前 \（ n \） 项和等于项数乘以首项。

示例计算

假设有一个等比数列，首项 \（ a_1 = 2 \），公比 \（ q = 3 \），项数 \（ n = 10 \）：

\[ S_{10} = \frac{2 （1 - 3^{10}）}{1 - 3} = \frac{2 （1 - 59049）}{-2} = \frac{-118096}{-2} = 59048 \]

代码示例

```python

def geometric_series_sum（a, q, n）:

return a * （1 - qn） / （1 - q）

a = 2

q = 3

n = 10

sum_n = geometric_series_sum（a, q, n）

print（"The sum of the first {} terms of the geometric series is: {}".format（n, sum_n））

```

输出结果为：

```

The sum of the first 10 terms of the geometric series is: 59048

```

这个代码定义了一个名为 `geometric_series_sum` 的函数，该函数接受三个参数：等比数列的首项 `a`、公比 `q` 和项数 `n`。然后使用求和公式计算并返回数列和。