余切和正切是三角函数中的两个重要概念，它们在直角三角形中的定义如下：

正切（Tangent）

定义：在直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比值称为该锐角的正切。

符号：通常用符号 $\tan（A）$ 表示，其中 $A$ 是锐角。

余切（Cotangent）

定义：在直角三角形中，一个锐角的邻边与对边的比值称为该锐角的余切。

符号：通常用符号 $\cot（A）$ 表示，其中 $A$ 是锐角。

关系

正切和余切之间存在密切的关系：

互为倒数：同一个角的正切值与余切值互为倒数，即 $\tan（A） \cdot \cot（A） = 1$。

公式推导：

$\tan（A） = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$

$\cot（A） = \frac{\text{邻边}}{\text{对边}} = \frac{1}{\tan（A）}$

应用

正切和余切在数学、物理等领域有广泛应用，例如在电学中，它们可以用于计算交流电路中的电容或电感元件的电阻值。

图像特性

正切函数的图像在 $\theta = （k + \frac{1}{2}）\pi$ 处有垂直渐近线，因为在这些点上，正切函数的值趋向于无穷大。

总结：

正切和余切是直角三角形中定义的三角函数，分别表示锐角的对边与邻边、邻边与对边的比值。

它们互为倒数，即 $\tan（A） \cdot \cot（A） = 1$。

正切和余切在多个领域有广泛应用，且在数学图像上有特定的特性。