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c41为啥等于c43?

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C41 等于 C43 的原因可以从不同的角度来解释,主要涉及到组合数学中的组合公式。以下是详细的解释:

组合公式

C(n, m) 表示从 n 个元素中选取 m 个元素的组合数,计算公式为:

$$

C(n, m) = \frac{n!}{m!(n-m)!}

$$

其中 n! 表示 n 的阶乘,即从 1 乘到 n。

具体计算

对于 C41,表示从 4 个元素中选取 1 个元素的组合数:

$$

C(4, 1) = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1! \cdot 3!} = \frac{4 \cdot 3!}{1 \cdot 3!} = 4

$$

对于 C43,表示从 4 个元素中选取 3 个元素的组合数:

$$

C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3! \cdot 1!} = \frac{4 \cdot 3!}{3! \cdot 1} = 4

$$

对称性

组合数学中有一个性质:从 n 个元素中选取 m 个元素的组合数等于从 n 个元素中选取 (n-m) 个元素的组合数,即:

$$

C(n, m) = C(n, n-m)

$$

因此,C(4, 1) = C(4, 3)。

乘法法则

有一些解释提到乘法的基本法则,即当两个数的系数相乘结果为 0 时,这两个因式相等。在这个特定的情况下,C(4, 1) 和 C(4, 3) 的系数都是 4,乘以 0 后结果都是 0,因此它们相等。

综上所述,C41 等于 C43 是因为从 4 个元素中选取 1 个元素和从 4 个元素中选取 3 个元素的组合数都是 4。这可以通过组合公式和对称性来解释。