等差数列和等比数列的公式如下：

等差数列公式

通项公式

$a_n = a_1 + （n - 1）d$

其中，$a_1$ 是首项，$d$ 是公差，$n$ 是项数。

前n项和公式

$S_n = n \times a_1 + \frac{n（n - 1）d}{2}$

或者

$S_n = \frac{n（a_1 + a_n）}{2}$

其中，$a_n$ 是第n项。

其他公式

$a_{n-k} + a_{n+k} = 2a_n$（其中k为小于n的任何正整数）。

若 $m + n = p + q$，则 $a_m \times a_n = a_p \times a_q$。

$（a_m - a_n） / （m - n） = d$。

等比数列公式

通项公式

$a_n = a_1 \times q^{（n - 1）}$

其中，$a_1$ 是首项，$q$ 是公比，$n$ 是项数。

前n项和公式

$S_n = \frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$（当 $q \neq 1$）。

$S_n = n \times a_1$（当 $q = 1$）。

其他公式

若 $m \times n = p \times q$，则 $a_m \times a_n = a_p \times a_q$。

若 $G$ 是 $a$ 和 $b$ 的等比中项，则 $G^2 = ab$（$G \neq 0$）。

若 $\{a_n\}$ 是等比数列，公比为 $q_1$，$\{b_n\}$ 也是等比数列，公比是 $q_2$，则 $\{a_{2n}\}$，$\{a_{3n}\}$…是等比数列，公比为 $q_1^2, q_1^3$… $\{c_n\}$，$c$ 是常数，$\{a_n \times b_n\}$，$\{a_n / b_n\}$ 是等比数列，公比为 $q_1, q_1q_2, q_1/q_2$。

这些公式涵盖了等差数列和等比数列的基本性质和运算，希望对你有所帮助。