标准误差（Standard Error, SE）是衡量样本均值估计精度的指标，反映均值的可靠性。标准误差的计算公式如下：

\[ SE = \frac{S}{\sqrt{n}} \]

其中：

\（ S \） 是样本标准差，计算公式为 \（ S = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} （x_i - \bar{x}）^2} \）

\（ n \） 是样本量

当总体标准差 \（ \sigma \） 已知时，标准误差也可以表示为：

\[ SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \]

标准误差越小，说明样本均值的估计越精确，可靠性越高。

此外，标准误差还可以用于计算置信区间，例如常见的95%置信区间的计算公式为：

\[ \bar{x} \pm t_{\alpha/2, n-1} \times SE \]

其中 \（ t_{\alpha/2, n-1} \） 是自由度为 \（ n-1 \） 的t分布的临界值，取决于置信水平 \（ 1-\alpha \）。

总结：

1. 标准误差是样本均值的估计精度指标。

2. 计算公式为 \（ SE = \frac{S}{\sqrt{n}} \），其中 \（ S \） 是样本标准差，\（ n \） 是样本量。

3. 标准误差用于衡量样本均值的可靠性，并用于计算置信区间。