半衰期是放射性核素衰变时半数原子核衰变所需的时间，其计算公式如下：

基本公式

$m = M \left（ \frac{1}{2} \right）^{\frac{t}{T}}$

其中，$m$ 为反应后原子核质量，$M$ 为反应前原子核质量，$t$ 为反应时间，$T$ 为半衰期。

从原子数量角度

当原子数量“巨大”时，在 $T$ 时间内，将会有 50% 的原子发生衰变，从数量上讲就是有“一半的原子”发生衰变。在下一个 $T$ 时间内，剩下未衰变的原子又会有 50% 发生衰变，以此类推。

衰变常数公式

$T_{1/2} = \frac{\ln（2）}{\lambda}$

其中，$T_{1/2}$ 表示半衰期，$\ln$ 表示自然对数，$\lambda$ 表示衰变常数（每单位时间内放射性核素衰变的概率）。

剩余原子核数量公式

$N = N_0 \times \left（ \frac{1}{2} \right）^{\frac{t}{T}}$

其中，$N_0$ 为初始核素的数量，$N$ 为时间为 $t$ 后所剩下的核素数量，$T$ 为该核素的半衰期。

这些公式可以帮助我们理解和计算放射性核素的衰变过程及其在实验中的应用。