碳半衰期是指碳14（C14）从产生到衰减到原有数量一半所需的时间。碳14的半衰期大约为5730年。

碳14测年法是基于碳14的衰变规律进行测量的方法。其基本原理是，当生物体死亡后，不再吸收新的碳，而原先摄入的碳14则以半衰期逐渐衰减。通过测量碳14的剩余量，可以推算出生物体死亡的时间。

计算碳14衰减的公式如下：

C14测年公式

$$

C = \frac{1}{2} \left（ \frac{n}{5730} \right）

$$

其中，$C$ 是碳14的剩余量，$n$ 是经过的年数。

碳14衰减公式

$$

\text{衰变率} = \frac{N}{T \cdot \ln（2）}

$$

其中，$N$ 是初始时刻的碳原子核数量，$T$ 是半衰期（5730年），$\ln（2）$ 是自然对数底数2的自然对数。

碳14数量随时间变化的公式

$$

N（t） = N_0 \cdot e^{-\frac{0.693 \cdot t}{T}}

$$

其中，$N（t）$ 是时间 $t$ 后的碳14数量，$N_0$ 是初始数量，$e$ 是自然对数的底数，$t$ 是经过的时间，$T$ 是半衰期（5730年）。

这些公式可以帮助我们理解和计算碳14的衰减过程，从而用于测定生物体的死亡年代。