半衰期是放射性核素衰变的一个重要参数，它表示放射性核素衰变到其初始活度一半所需的时间。半衰期的计算公式如下：

对于单个原子核的衰变

反应后原子核质量$m$ 可以通过公式 $m = M \left（ \frac{1}{2} \right）^{\frac{t}{T}}$ 计算，其中 $M$ 是反应前原子核质量，$m$ 是反应后原子核质量，$t$ 是反应时间，$T$ 是半衰期。

对于大量原子核的衰变

剩余原子核数量$N$ 可以通过公式 $N = N_0 \left（ \frac{1}{2} \right）^{\frac{t}{T}}$ 计算，其中 $N_0$ 是初始时刻的原子核数量，$t$ 是衰变时间，$T$ 是半衰期。

药物半衰期

药物半衰期$t_{1/2}$ 可以通过公式 $t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$ 计算，其中 $k$ 是清除速率常数。

清除速率常数 $k$ 可以通过公式 $k = \frac{\ln（C_i - C_f）}{t}$ 计算，其中 $C_i$ 是初始药物浓度，$C_f$ 是最终药物浓度，$t$ 是时间间隔。

这些公式可以帮助我们理解和计算放射性核素的衰变过程以及药物在体内的半衰期，从而为放射性研究和药物应用提供重要的理论支持。