棱锥的体积公式为：

$$V = \frac{1}{3}Sh$$

其中：

$V$ 表示棱锥的体积；

$S$ 表示棱锥底面的面积；

$h$ 表示棱锥的高（即从顶点到底面多边形的垂直距离）。

公式推导思路（以三棱锥为例）

底面积与高：

三棱锥的底面是三角形，设其面积为 $S$，高为 $h$。

体积关系：

通过将三棱锥与对应的三棱柱进行体积比较，利用祖暅原理推导出体积公式为 $\frac{1}{3}Sh$。

其他说明

多面体特征：棱锥由一个多边形底面和若干个三角形侧面组成，侧面三角形共用一个顶点。

特殊类型：

底面为正六边形的正六棱锥体积公式为 $V = \frac{\sqrt{3}}{2}a^2h$（其中 $a$ 为底面边长）。

该公式适用于所有棱锥，无论底面形状如何。