立方根的三大核心公式如下：

立方根的定义公式

对于任意实数 $a$，如果存在一个实数 $x$，使得 $x^3 = a$，则 $x$ 称为 $a$ 的立方根。

立方根的求解公式

使用公式 $x = \sqrt{a}$ 进行计算，其中 $\sqrt{a}$ 表示 $a$ 的立方根函数。

立方根的性质公式

任意实数的立方根只有一个；

负数的立方根是负数；

正数的立方根是正数；

0的立方根是0。

建议在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的公式进行计算。例如，在需要快速求解立方根时，可以使用计算器或编程语言中的内置函数进行计算。