等差数列的前n项和公式是：

\[ S_n = \frac{n}{2} （a_1 + a_n） \]

或者

\[ S_n = \frac{n}{2} （2a_1 + （n-1）d） \]

其中：

\（ S_n \） 表示前n项的和

\（ a_1 \） 表示首项

\（ a_n \） 表示第n项

\（ d \） 表示公差

\（ n \） 表示项数

这个公式可以通过倒序相加法推导得到，将数列的前n项倒序写，然后相加，可以发现每一对相邻的项相加都等于首项和末项的和，因此总和就是首项和末项的和乘以项数再除以2。

此外，等差数列的前n项和公式还可以表示为：

\[ S_n = n \cdot a_1 + \frac{n（n-1）}{2} \cdot d \]

或者

\[ S_n = \frac{n}{2} （a_1 + a_1 + （n-1）d） \]

这两个公式是等价的，都可以用来计算等差数列的前n项和。