八年级下册数学的基本概念包括以下几个方面：

数的开方：

包括平方根、算术平方根等概念。

比例：

比例的基本概念和性质，以及比例尺的应用。

百分数：

百分数与小数、分数的转换。

利率：

利息、利率的计算及应用。

图形的相似与几何变换：

图形的相似性质、几何变换（如平移、旋转、轴对称等）。

分式：

分式的定义、性质、约分、通分等。

二次根式：

平方根、算术平方根的概念及应用。

平行四边形：

平行四边形的性质、判定方法。

一次函数：

一次函数的定义、图像及性质。

不等式：

不等式的解集、解不等式的方法。

几何图形的性质和变换：

包括三角形、圆等图形的性质和几何变换。

实数：

有理数、无理数的概念，平方根的概念。

函数图像：

函数图像的绘制方法，通过图像获取信息。

统计与概率：

初步了解统计量、抽样调查等概念。

这些概念是八年级数学教学中的重点内容，也是后续学习和应用数学知识的基础。掌握这些基本概念，不仅有助于学生在八年级的学习中取得好成绩，而且为高中阶段的学习打下坚实的基础。