三年级数学中分数初步认识的教学重难点如下：

教学重点

分数的认识及读写：使学生初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，并知道分数各部分的名称。

分数比大小的方法：理解分数比大小的方法，如通分比较、转化为小数比较等。

分数的加减法运算规则：掌握简单的同分母分数的加、减法。

教学难点

建立几分之一的表象：学生需要建立几分之一的表象，理解分数的实际意义。

理解分数的实际意义：由于分数对于三年级学生来说较为抽象，因此理解分数的实际意义是一个难点，需要通过具体情境和操作活动来加深理解。

教学建议

创设实际情境：通过生活中的实际场景，如一个圆形蛋糕被分成几块，让学生通过视觉直观感受分数的意义。

操作活动：通过折纸、分物品等活动，让学生亲身体验分数的产生过程，增强对分数概念的理解。

分组讨论：通过分组讨论的方式，让学生针对不同场景中的分数大小关系进行比较，并总结出分数比大小的规则。

直观演示：利用多媒体课件、实物模型、面积模型和数线模型等直观手段，帮助学生理解分数的含义和运算规则。

通过以上方法，可以帮助学生更好地掌握分数的初步知识，克服学习中的难点。