周瑜与诸葛亮的第一次见面时间是在建安十三年，即公元208年。当时，曹操大军进驻荆州，号称百万之众，吓得江东文臣战战兢兢，投降的论调甚嚣尘上。而以鲁肃和程普为首的江东武将们则叫嚣着要给曹操点颜色看看。孙权虽然也曾带兵打仗，但基本上没打赢过。在这种背景下，诸葛亮出使东吴，劝说孙权联合抗曹。

具体见面场景在正史中并无详细记载，但根据小说《三国演义》的描述，诸葛亮和周瑜的第一次见面可能是在赤壁之战前，当时诸葛亮到江东劝说孙权抗击曹操。在小说中，这次见面时，鲁肃作陪，展现了两位智者的对话。

需要注意的是，正史中并未详细记载诸葛亮与周瑜的第一次见面，以上信息主要来源于小说《三国演义》及相关研究。