周瑜和诸葛亮第一次见面的场景出现在《三国演义》的第37集。

在这一集中，诸葛亮为了联合孙权抵抗曹操，出使东吴。他随鲁肃过江，抵达东吴后，与孙权及周瑜进行了会面。这是历史上著名的“舌战群儒”情节，诸葛亮在东吴的朝堂上，凭借自己的智慧和口才，成功地说服了孙权与刘备联合抗曹。

尽管有些资料提到诸葛亮和周瑜的第一次见面可能是在赤壁之战之前，但根据《三国演义》的叙述，他们的第一次正式见面是在第37集。