微积分的基本公式主要包括以下几类：

牛顿-莱布尼茨公式

也称为微积分基本公式，用于计算定积分。

格林公式

将封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，用于计算平面区域上的二重积分。

高斯公式

将曲面积分化为区域内的三重积分，用于计算三维空间区域上的三重积分。

斯托克斯公式

与旋度有关，将曲面积分与向量场的旋度联系起来。

基本积分公式

包括幂函数、三角函数、指数函数和对数函数的积分公式，如：

∫x^αdx = x^（α+1）/（α+1） + C （α ≠ -1）

∫1/x dx = ln|x| + C

∫a^x dx = a^x/lna + C

∫e^x dx = e^x + C

∫cosx dx = sinx + C

∫sinx dx = -cosx + C

∫（secx）^2 dx = tanx + C

∫（cscx）^2 dx = -cotx + C

∫secxtanx dx = secx + C

∫cscxcotx dx = -cscx + C

∫1/（1-x^2）^0.5 dx = arcsinx + C

三角函数公式

包括和差角公式、倍角公式、诱导公式等。

高阶导数公式

如莱布尼兹公式。

其他公式

如微积分基本定理、中值定理、曲率公式、定积分的近似计算和应用公式、空间解析几何和向量代数的公式、多元函数微分法及应用、方向导数与梯度、多元函数的极值及求法、重积分及其应用、柱面坐标和球面坐标、曲线积分和曲面积分等。

这些公式构成了微积分的基础，广泛应用于数学、物理、工程等领域。建议在实际应用中，根据具体问题选择合适的公式进行计算。