高中数学必修三包含的公式主要涉及算法、统计和概率。以下是一些主要的公式：

乘法与因式分解

$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$

$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$

三角不等式

$|a + b| \leq |a| + |b|$

$|a - b| \leq |a| + |b|$

$|a|b = ab$

$|a - b| = |a| - |b|$（当 $a \geq b$）

$|a| = |b|$（当 $a = b$）

$|a| = |b|$（当 $a = -b$）

一元二次方程的解

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

根与系数的关系 （韦达定理）：

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

判别式

$\Delta = b^2 - 4ac$

当 $\Delta = 0$，方程有两个相等的实根

当 $\Delta > 0$，方程有两个不等的实根

当 $\Delta < 0$，方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

$\sin（a + b） = \sin a \cos b + \cos a \sin b$

$\sin（a - b） = \sin a \cos b - \cos a \sin b$

$\cos（a + b） = \cos a \cos b - \sin a \sin b$

$\cos（a - b） = \cos a \cos b + \sin a \sin b$

$\tan（a + b） = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b}$

$\tan（a - b） = \frac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a \tan b}$

$\cot（a + b） = \frac{\cot a \cot b + 1}{\cot a + \cot b}$

$\cot（a - b） = \frac{\cot a \cot b - 1}{\cot a - \cot b}$

倍角公式

$\tan 2a = \frac{2\tan a}{1 - \tan^2 a}$

$\cot 2a = \frac{1 - \tan^2 a}{2\tan a}$

$\sin 2a = 2\sin a \cos a$

$\cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a = 2\cos^2 a - 1 = 1 - 2\sin^2 a$

半角公式

$\sin \frac{a}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos a}{2}}$

$\cos \frac{a}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos a}{2}}$

$\tan \frac{a}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos a}{1 + \cos a}}$

这些公式涵盖了高中数学必修三中主要的数学概念和计算公式。希望这些信息对你有所帮助。