首先，我们知道卡总数是27张。

然后，甲给了乙3张，给了丙5张，这意味着甲总共给出了3+5=8张卡片。

因为最后三个人手中的卡片数相同，所以每个人手中的卡片数是27÷3=9张。

那么，甲原来手中有9+8=17张卡片。

乙原来手中有9-3=6张卡片。

丙原来手中有9-5=4张卡片。

所以，甲原来手中有17张卡片，乙原来手中有6张卡片，丙原来手中有4张卡片。