法尔科变成兽之巨人的过程如下：

摄取兽之巨人的脊髓液：

法尔科在误喝了吉克的脊髓液后，变成了巨人。这个过程中，他不仅获得了兽之巨人的力量，还继承了吉克的记忆。

融合鄂之巨人的脊髓液：

法尔科在变成巨人后，又摄取了鄂之巨人的脊髓液，这使得他的外表变成了类似老鹰的形态，并拥有了飞行能力。

继承记忆与能力：

法尔科在继承兽之巨人的力量时，也继承了兽之巨人拥有者的记忆，这让他意识到自己不仅是兽之巨人，还能飞行。

综上所述，法尔科是通过喝下兽之巨人的脊髓液，并融合了鄂之巨人的脊髓液，从而变成了兽之巨人，并获得了飞行能力。