电机的力矩，也称为扭矩，是电机输出功率的物理量，通常用符号 $M$ 表示。计算电机力矩的基本公式如下：

$$M = \frac{9550 \times P}{N}$$

其中：

$M$ 是电机的力矩，单位是牛·米（N·m）或千克·米（kg·m）。

$P$ 是电机的额定功率，单位是千瓦（kW）。

$N$ 是电机的额定转速，单位是转/分（r/min）。

这个公式表明，电机的力矩与其额定功率成正比，与其额定转速成反比。也就是说，额定功率相同的电机，转速越低，输出力矩就越大；转速越高的电机，输出力矩就越小。

对于步进电机，还需要考虑齿轮减速比、丝杆螺距等因素对力矩的影响。具体的计算步骤如下：

计算齿轮的减速比

$$i = \frac{\phi \times S}{360}$$

其中：

$\phi$ 是步进电机的步距角（度/脉冲）。

$S$ 是丝杆螺距（mm）。

计算折算至电机轴上的惯量

$$J_t = J_1 + \frac{1}{i^2} \left[ （J_2 + J_s） + \frac{W}{g} \left（ \frac{S}{2\pi} \right）^2 \right]$$

其中：

$J_t$ 是折算至电机轴上的惯量（kg·m²）。

$J_1$ 和 $J_2$ 分别是齿轮和丝杆的惯量（kg·m²）。

$J_s$ 是丝杆的惯量（kg·m²）。

$W$ 是工作台重量（N）。

$S$ 是丝杆螺距（mm）。

计算电机输出的总力矩

$$M = M_a + M_f + M_t$$

其中：

$M_a$ 是电机启动加速力矩（N·m）。

$M_f$ 是导轨摩擦折算至电机的转矩（N·m）。

$M_t$ 是切削力折算至电机力矩（N·m）。

这些公式可以帮助工程师在设计、选型和使用电机时，更准确地计算和预测电机的力矩，从而确保系统的稳定性和效率。