矩阵运算中需要熟记的公式包括：

矩阵加法

$A + B = C$，其中 $C$ 是一个和 $A$、$B$ 大小相同的矩阵，其每个元素的计算公式为 $C（i,j） = A（i,j） + B（i,j）$，其中 $i$ 表示矩阵的行数，$j$ 表示矩阵的列数。

矩阵减法

$A - B = D$，其中 $D$ 是一个和 $A$、$B$ 大小相同的矩阵，其每个元素的计算公式为 $D（i,j） = A（i,j） - B（i,j）$。

矩阵乘法

$A \times B = C$，其中 $C$ 是一个 $m$ 行 $p$ 列的矩阵。计算 $C$ 的方法如下：

$$

C（i,j） = \sum_{k=1}^{n} A（i,k） \times B（k,j）

$$

其中 $i$ 表示 $C$ 的行数，$j$ 表示 $C$ 的列数。需要注意的是，两个矩阵相乘的条件是第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。

转置矩阵

把矩阵 $A$ 的行和列互相交换所产生的矩阵称为 $A$ 的转置矩阵，这一过程称为矩阵的转置。设 $A$ 为 $m \times n$ 阶矩阵，其转置 $A'$ 为一个 $n \times m$ 阶矩阵，满足 $A'（i,j） = A（j,i）$。

行列式计算

对于一个 $n$ 阶方阵 $A$，其行列式记为 $\det（A）$，定义为 $A$ 中所有元素按一定规律排列而成的 $n$ 阶方阵的乘积，或等于所有 $n$ 阶子行列式的代数和。

逆矩阵

对于可逆矩阵 $A$，存在一个 $n$ 阶方阵 $B$，使得 $AB = BA = E$，其中 $E$ 为单位矩阵。逆矩阵的公式为 $A^{-1}$。

特征值和特征向量

设矩阵 $A$ 为 $n$ 阶方阵，若存在一个数 $\lambda$ 和一个非零向量 $x$，使得 $Ax = \lambda x$，则 $\lambda$ 是矩阵 $A$ 的特征值，$x$ 是矩阵 $A$ 对应于 $\lambda$ 的特征向量。

这些公式是矩阵运算的基础，掌握这些公式对于深入理解和应用矩阵理论至关重要。