音频怪物的《长安忆》与河图的《寒衣调》 实际上是使用了同一首背景音乐，但由不同的歌手或音乐人进行了翻唱和填词。

具体来说，《寒衣调》原曲来自一位日本女歌手，而《长安忆》和《寒衣调》都是基于这首原曲进行填词创作。在古风音乐圈中，这种情况较为常见，即同一首曲子被填入不同的歌词，以创作出不同的音乐作品。

另外，有信息称双笙翻唱了音频怪物的《长安忆》，这也从侧面说明《长安忆》和《寒衣调》在音乐素材上是相同的，只是演绎版本不同。

因此，音频怪物的《长安忆》与河图的《寒衣调》之所以是同首背景音乐，是因为它们都源自同一首日本原曲，只是经过了不同的翻唱和填词处理。