多边形的对角线条数与其边数之间的关系可以通过以下步骤推导：

顶点数与连线数

一个n边形有n个顶点。

任意两个顶点之间都可以连线，总共有C（n, 2） = n（n-1）/2条线段。

去除边线

其中，n条边不是对角线，需要从总连线数中去除。

计算对角线条数

因此，n边形的对角线条数为：n（n-1）/2 - n = n（n-3）/2。

综上所述，多边形的对角线条数与其边数之间的关系是：

$$\text{对角线条数} = \frac{n(n-3)}{2}$$

这个公式可以帮助我们快速计算任意多边形的对角线条数。