冬奥比赛项目中的数学知识主要涉及以下方面：

一、分类与集合

项目分类

北京冬奥会共设置7个大项（如速度滑冰、花样滑冰等），每个大项下又细分为多个分项（如短道速滑的男子/女子/混合项目）和小项（如500米、1000米等具体赛事）。

示例

以短道速滑为例，其项目分类体现了集合的划分原则，既有按性别区分的子集（男子/女子/混合），也有按距离划分的子集（500米/1000米等）。

二、几何图形与对称性

奖牌与五环

奖牌为圆形，冬奥五环由5个等大的圆形组成，具有轴对称性。雪花引导牌等标志性物品也常采用中心对称设计。

国旗与赛道

各国国旗多为长方形，但长宽比例不同（如中国2:3、美国10:19）。400米跑道的设计也涉及圆的周长计算。

三、数列与统计

等差数列

冬奥会每四年举办一届，属于公差为4年的等差数列。例如，第24届与第21届之间相隔3届，年份差为$3 \times 4 = 12$年。

统计应用

在冰壶比赛中，五名裁判的打分需去掉最高分和最低分后取平均值。例如，81、89、83、88、84分的运动员最终得分为$（89+83+88）/3 = 88$分。

四、其他数学应用

抛物线与旋转角度

跳台滑雪运动员的轨迹呈抛物线，其运动方程可抽象为二次函数。谷爱凌在自由式滑雪大跳台完成1620°旋转，体现了角度与难度的关系。

比例与分数

国旗长宽比例（如中国2:3）和比赛名次（如1/8决赛、1/4决赛）均涉及分数计算。

总结

冬奥比赛项目中的数学知识渗透于分类统计、几何图形、数列计算等多个领域，既包含基础运算，也涉及物理现象的抽象建模。通过这些知识，可以更深入地理解比赛规则和运动员表现。