纸包装盒的印刷方式主要包括以下几种：

胶版印刷

特点：色彩鲜艳，适合大批量生产，印刷速度快，印刷质量高，能够实现高清晰度的图像和丰富的色彩效果。

适用场景：适用于各类产品的包装印刷，尤其是需要高色彩精度和大批量生产的场合。

柔版印刷

特点：环保、成本低，适用于瓦楞纸箱，设备结构简单，易形成生产线，劳动生产率高。

适用场景：适用于瓦楞纸箱等需要较高灵活性和较低成本的包装印刷。

丝网印刷

特点：油墨层厚，适合特殊效果如荧光、夜光印刷，适用于需要特殊装饰效果的包装。

适用场景：适用于需要特殊效果和装饰的包装，如礼品盒、保健类礼品盒等。

数字印刷

特点：灵活性高，适合小批量、个性化定制，但单位成本较高。

适用场景：适用于小批量、个性化定制的包装印刷，如定制礼品盒、个性化商品包装等。

预印

特点：借助卷筒纸进行印刷，套印精度高，加网线数可以达到150线/inch，适用于高精度印刷和复杂图案的包装。

适用场景：适用于需要高精度印刷和复杂图案的包装，如高档礼品盒、化妆品包装等。

直接印刷

特点：印版上图文部分的油墨直接转移到承印物表面，适用于简单图案和快速印刷。

适用场景：适用于简单图案和快速印刷的包装，如运输包装等。

间接印刷

特点：印版上图文部分的油墨经中间载体的传递物表面印刷，适用于需要特殊效果的包装。

适用场景：适用于需要特殊效果的包装，如荧光、夜光印刷等。

根据具体需求，如包装的档次、成本预算、生产量大小以及特殊效果需求，可以选择适合的印刷方式。例如，大批量生产且对色彩和精度要求较高的产品，可以选择胶版印刷；而对于小批量、个性化定制且需要环保成本较低的产品，则可以选择柔版印刷或数字印刷。