电容决定式的推导主要基于电容器的基本定义和物理原理。电容（C）定义为电容器所带电量（Q）与两板间电势差（U）之比，即C = Q/U。然而，这个定义式并不是电容的决定式，因为它没有包含电容器本身的几何和物理特性。

电容的决定式是通过考虑电容器内部的电场分布和极板间的相互作用力来推导的。对于平行板电容器，其电容的决定式为：

C = εS / （4πd）

其中：

ε 是介电常数，表示电介质对电场的响应特性。

S 是电容极板的正对面积。

d 是电容极板之间的距离。

k 是静电力常量，是一个物理常数，约等于8.9875 × 10^9 N·m^2/C^2。

这个公式表明，电容的大小取决于极板的面积、极板之间的距离以及介质的介电常数。具体来说，增加极板的面积或减小极板之间的距离都会增大电容值，而选用介电常数更高的材料作为介质也能显著提升电容器的电容。

推导这个公式的一个常见方法是使用高斯定理和电场分布的概念。假设电容器充电后，极板间的电场强度为E，则电场强度E可以表示为U/d，其中U是电势差，d是极板间距。根据高斯定理，电场线通过任意闭合曲面的通量与该曲面内的电荷量成正比。对于平行板电容器，可以选择一个底面平行于极板的柱体作为高斯面，由于电场线垂直于极板，所以通过柱体的电场线总数等于极板上的电荷量Q除以介电常数ε。

通过计算高斯面的电场线通量，可以得到：

Q = εE·S

将E = U/d代入上式，得到：

Q = ε（U/d）·S

再根据电容的定义式C = Q/U，可以得到：

C = （ε（U/d）·S） / U = εS / （4πd）

这就是平行板电容器电容的决定式。对于其他形状的电容器，如圆柱形或球形电容器，推导过程会更为复杂，但基本原理是相同的，即电容的大小取决于电容器内部的电场分布和极板间的相互作用力。