实数可以根据不同的标准进行分类。以下是实数的主要分类方式：

有理数和无理数

有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、分数（正/负）和零。

无理数是不能表示为两个整数之比的数，包括无限不循环小数，如根号2和π等。

代数数和超越数

代数数是可以作为整系数多项式方程的根的实数。

超越数不是任何整系数多项式方程的根的实数，例如π和e。

正实数、负实数和零

正实数包括正有理数和正无理数。

负实数包括负有理数和负无理数。

零是有理数的一部分。

整数和分数

有理数可以进一步分为整数和分数，其中整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分数。

这些分类方式并不是互斥的，一个实数可以同时属于多个分类。例如，π是一个无理数，也是一个超越数，同时还是正实数。了解实数的分类有助于更好地理解数学中的实数理论和应用。